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Expected value parte 4

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Bene ragazzi, oggi pubblichiamo la quarta parte dell'articolo sull'expected value, nella quale ci concentreremo sul calcolo dell'ev nel caso in cui dovessimo giocare:
a)sng
b)mtt
c)hu
 
Partiamo dai sng..L'ev in tal caso non è semplicissimo da calcolare in game, perchè legato ad un fattore fondamentale, il bubble factor.. QUI l'articolo di riferimento..
In breve, nei sng non è possibile calcolare la giocata +ev valutando esclusivamente le pot odds, perché in tal caso stiamo calcolando il cEV (chipEV), mentre quello che a noi interessa è calcolare la giocata che nel lungo periodo ci fa vincere più soldi..
In questo articolo SNG..differenza tra cEV e $EV  ho già parlato della differenza tra cEV e $EV, ma ripropongo lo stesso esempio solo per valutare l'ev di una giocata..
 
SNG  10€ 9 handed pokerstars.it, 9 giocatori rimasti, blind 10/20
  • UTG      1500 chip
  • UTG+1  1500 chip
  • MP1      1500  chip
  • MP2      1500 chip
  • MP3      1500 chip
  • CO         1500 chip
  • BTN       1500 chip
  • SB          1500 chip
  • BB          1500 chip (Hero) has JJ 
CO raise all in with AKs, Hero??
Prima mano del sng, oppo va all in direttamente, e riusciamo a scoprire anche con quale mano lo fa.. Noi abbiamo JJ, che si fa?
Calcoliamo prima il cEV..
 
Dobbiamo mettere 1480 su un pot di 1530, ovvero odds di 1.03 a 1 => equity minima 49.3%..
Chiamiamo il nostro amico pokerstove J
 
Text results appended to pokerstove.txt
 
 41,095,296 games     0.078 secs   526,862,769 games/sec
 
Board:
Dead: 
 
                equity      win          tie                  pots won           pots tied 
Hand 0:  54.039%                53.83%  00.21%        22121028             86370.00   { JJ }
Hand 1:  45.961%                45.75%  00.21%        18801528             86370.00   { AKs }
 
 
Quindi il call è sicuramente +ev.. ma ribadisco che a noi interessa solamente vincere denaro nel lungo periodo, non chip..
La ripartizione del montepremi in 50% primo,30% secondo, 20% terzo fa si che le nostre chip abbiano un diverso valore in relazione allo stack, al numero di player rimasti.. questo ovviamente complica i nostri calcoli..
 
Tornando sempre al nostro esempio, valutiamo il $EV..
 
Facendo call e vincendo, la nostra equity passa da 11.1 a 20.28; se perdiamo siamo out, quindi scende a zero..
Per calcolare l'ev, bisogna fare il rapporto tra l'equityFold e l'equityCall, ovvero:
 
11.1/20.28=54.73%
 
Quindi il call è leggermente –ev da un punto di vista del $EV, cioè facendo call in questo spot stiamo perdendo dei soldi nel lungo periodo..
In questo caso, abbiamo avuto un leggero discostamento tra l'equity minima richiesta considerando le chip e quella in denaro, ma ci sono spot dove la differenza è anche di 20 punti percentuali..
 
Materiale che ci aiuta nel calcolo dell'EV in un sng..
 
http://www.chillin411.com/icmcalc.php
 
http://www.sngwiz.com/tiki/tiki-index.php
 
http://www.intellipoker.it/articles/?id=4835
 
http://www.intellipoker.it/articles/?id=4836
 
 
Adesso consideriamo il calcolo dell'ev in un torneo.. Purtroppo non è cosi semplice definire l'ev di una giocata in un mtt, perché dipende da molteplici fattori, molti dei quali di difficile valutazione..
Partiamo dalla tipologia di torneo.. giochiamo un mtt turbo o con struttura standard di stars, oppure un torneo deep come il Sunday special?
Naturalmente tutti sappiamo che il Sunday special è il torneo più giocabile che abbiamo qui su pokerstars.. ma che significa giocabile? In breve, avendo molte chip davanti e un livello di blind che sale in maniera non verticale, abbiamo la possibilità di giocare moltissimi spot e di far valere le letture,le nostre abilità di gioco postflop, cosa che si verifica in minor misura in un torneo con struttura diversa (classica 2000chip bui che cambiano ogni 10 minuti)..
Adesso.. chi è avvantaggiato in questo caso? Sicuramente il giocatore bravo, il giocatore vincente da torneo che sa sfruttare tutti gli spot migliori, e che quindi riesce a incrementare il suo ROI (return of investiment) in maniera netta..
Quindi facciamo un semplice esempio, considerando 2 player:
Giocatore A gioca per la prima volta il Sunday special, non sa giocare i tornei, e al tavolo è tra i giocatori più scarsi..
Giocatore B è un semipro, gioca da 2 anni tornei ad alto livello, ed ha un alto ROI..
 
ESEMPIO A
 
Tavolo da 9 giocatori, bui 10/20m stack 5000, bui ogni 12 minuti
 
Hero is BB with QQ
 
All fold,MP3 push, CO,BTN,SB fold, hero?
 
Supponiamo che ci venga data la possibilità di conoscere il suo range di shove..
 
Text results appended to pokerstove.txt
 
 544,512,672 games     0.594 secs   916,688,000 games/sec
 
Board:
Dead: 
 
                equity      win          tie                  pots won           pots tied 
Hand 0:  60.917%                59.74%  01.18%       325302816          6400602.00   { QQ }
Hand 1:  39.083%                37.91%  01.18%       206408652          6400602.00   { KK-JJ, AJs+, AJo+ }
 
Cosa fa giocatore A?
Se seguissimo le cEV, il call sarebbe istantaneo.. ma è davvero un call +ev? 4 volte su 10 usciremo dal torneo, mentre 6 volte su 10 andremo avanti con il doppio delle chip.. per un giocatore scarso, penso possa essere profittevole prendere la maggior parte degli spot +ev, perché avendo lui meno capacità degli altri, avrà anche un ROI atteso inferiore, quindi minori possibilità di prendere in futuro degli spot +ev..
Per giocatore B il fold è abbastanza facile.. Avendo lui la possibilità di sfruttare al meglio le debolezze altrui, non è costretto a prendersi un tale rischio adesso..
 
Cambiamo però la struttura..
 
ESEMPIO B
 
Tavolo da 9 giocatori, bui 10/20m stack 2000, bui ogni 5 minuti
 
Hero is BB with QQ
 
All fold,MP3 push, CO,BTN,SB fold, hero?
Qui la decisione è standard per entrambi..missare uno spot del genere qui è –ev, perché partendo con 100BB e con una struttura verticale, è necessario giocare cercando di non mancare spot +cEV (non dico di prenderli tutti,ma missarne il minor numero possibile)..
 
Quindi, come faccio a decidere se prendere o meno uno spot +ev in un torneo?
Abbiamo detto che dipende in maggior misura da:
struttura del torneo
roi atteso
 
dipende anche dall'average, da quanto siamo vicini alla bolla, e da molto altro..
 
ESEMPIO C
 
9 giocatori al tavolo, 60 player rimasti, 59 premiati, livello 200/400+50, bui ogni 12 minuti
 
UTG           500t
UTG+1 15000t
MP1        3500t
MP2        5000t
MP3        8500t
CO           4000t
BTN       29000t
SB           4500t
BB         16000t
 
Hero is BB with 99
 
All fold, BTN push, sb fold, hero?
 
Siamo in bolla, il ChipLeader del tavolo decide giustamente di pushare, e ci mette in una situazione che difficile.. abbiamo 99, e abbiamo anche la certezza che btn le metta tutte con qualsiasi carta..
Prendiamo pokerstove..
 
Text results appended to pokerstove.txt

  12,585,434,400  games     7.931 secs     1,586,866,019  games/sec

Board:
Dead:  

    equity    win     tie           pots won     pots tied    
Hand 0:     72.057%      71.67%     00.39%         9019433616      49284558.00   { 99 }
Hand 1:     27.943%      27.55%     00.39%         3467431668      49284558.00   { random }


 
Abbiamo addirittura un'equity dell'72% in questo spot.. che fa hero?
 
Ragioniamo guardando bene la situazione.. se foldiamo siamo praticamente ITM, visto che utg la prossima mano è all in, e uscirà spesso.. noi siamo secondi in chip al tavolo, e abbiamo ancora margine per giocare .. E' uno spot abbastanza complicato, visto che siamo in  bolla, e perdendo non prendiamo un centesimo.. Bisogna però considerare alcuni aspetti.
Un giocatore da mtt sa che è importante giocare per vincere, e prendere qualche centesimo e quindi arrivare ITM non modifica di molto la sua situazione..  Valuta in relazione a stack,giocatori al tavolo,struttura, se vale la pena prendersi questo rischio adesso o meno..
Altro player magari pensa che prendere questo spot sia marginale, e passa senza farsi troppi problemi.. anche in tal senso, il calcolo dell'ev risulta soggettivo e poco chiaro..
 
in conclusione, valutare sempre la situazione tenendo conto del vostro stack, del numero di player rimasti, del payout, della struttura del torneo, del vostro livello di gioco e del vostro roi atteso…
sotto metto un articolo di Snyder che reputo molto interessante (unica pecca.. è in inglese)..
 
http://www.blackjackforumonline.com/content/reverse_chip_value_theory.htm
 
 
 
Ultima parte, ev nel caso degli hu.. anche in questo caso, il calcolo è funzione del winrate e della vostra abilità..
 
HU 2 players, bui 10/20 stack 1500t
 
Hero is BB with AJs
 
Sb push, hero?
 
Prima mano di un sng, oppo va all in.. riusciamo a valutare il suo range approssimativamente, e stove ci dice che:
 
Text results appended to pokerstove.txt
 
 958,890,240 games     1.469 secs   652,750,333 games/sec
 
Board:
Dead: 
 
                equity      win          tie                  pots won           pots tied 
Hand 0:  51.513%                47.32%  04.19%       453750684         40205288.00   { AJs }
Hand 1:  48.487%                44.29%  04.19%       424728980         40205288.00   { 66+, A8s+, KTs+, A9o+, KJo+ }
 
Siamo Avanti con il 51.5% di equity.. dobbiamo fare call o no?
 
Gli hu non sono come i sng.. qui il cEV==$EV..  quindi sembra che il call sia la giocata certamente +ev..
In realtà non è detto che sia proprio cosi. Anche in questo caso dobbiamo valutare per bene di che tipo di giocatore stiamo parlando.

Se siamo degli ottimi giocatori, ci troviamo di fronte un avversario scarso che possiamo outplayare in maniera semplice nel corso della partita, allora è conveniente missare anche degli spot leggermente +ev in favore di spot futuri ancor più profittevoli..
Viceversa, se giochiamo contro un oppo nettamente più forte di noi, non ha senso missare spot +ev,e invece diventa profittevole prendere spot marginali leggermente –ev (e appena chiuso l'hu, evitare l'avversario.. table selection is the way)..
 
Altri fattori fondamentali.. l'hu è normal o turbo? Abbiamo edge nei confronti del nostro avversario o no? Che tipo di rakeback (percentuale di ritorno sulla rake pagata, che nelle room .it viene restituita tramite i t€ e per ottenerla serve "scalare" il vip sistem della room nella quale si gioca) abbiamo?

In generale è sbagliato attribuire alla rake la decisione di foldare un certo spot. Quando inizia un heads up, siamo solo noi contro il nostro oppo. Ormai la rake è stata pagata, e l'unico fattore che ci può spostare dal prendere spot +ev, è pensare di trovarne altri che possano essere ancora +ev.
 
Due interessanti discussioni a riguardo le trovate sotto (anche queste purtroppo in inglese)

Rake,equity,hourly rate
 
HUsng..not a bankroll article

 
Conclusione.. abbiamo visionato in maniera sommaria l'ev nelle varie tipologie di gioco.. naturalmente questo articolo serve solo da trampolino di lancio verso studi più approfonditi, qualora lo riteneste necessario, e come base per poter calcolare in maniera autonoma l'ev in ogni singolo spot, l'ev di una giocata in prospettiva etc etc.. in un articolo è impossibile definire ogni singola variabile.. il confronto con altri player è fondamentale per capire se stiamo optando per la scelta +ev, se invece il nostro approccio è sbagliato, e via dicendo..
Per qualunque dubbio,domanda o chiarimento, postate QUI nel forum.. Grazie come sempre e al prossimo articolo..

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