PokerStars.it homepage
ICM: Independent Chip Model
Condividi
Iniziamo.. chiediamoci subito.. cos è l'ICM? L'ICM è un modello matematico, che ci permette di valutare, in base alla combinazione di due elementi (equity e fold equity) quale sia la decisione migliore da prendere lo stack effettivo dei giocatori rimasti è inferiore a 12BB.. Facciamo chiarezza su alcuni termini..

Equity
: nei sng per equity si intende la probabilità di vincere il sng.. nel caso delle carte, l'equity rappresenta la probabilità di vincita della tua mano contro un'altra o contro un dato range..

Fold equity
(o FE): con FE si intende la probabilità che i nostri avversari foldino dopo una nostra bet o un nostro push..

Stack effettivo
: per stack effettivo si intende lo stack inferiore tra i vari giocatori.. se io ho 20BB, e gli altri 4 player al tavolo hanno 10BB, siamo lo stesso in fase push/fold (ricordo che la fase inizia quando si hanno meno di 10/12 BB..).. infatti lo stack che io realmente mi gioco è 10BB, non 20..

Range
: il range di mani rappresenta un ipotetica combinazione di mani che crediamo l'oppo possa avere in una determinata situazione.. se un avversario fa una 3-bet dopo un nostro raise, noi ipotizziamo che il suo range sia ad esempio QQ+,AK (ovvero potrebbe avere QQ,KK,AA,AK)..

Push
: push significa spingere, quindi andare all in..

Fatta questa premessa, vediamo un po di capire perchè nei sng si usa l'ICM.. Sorvolo su tutti i calcoli che troverete nella seconda parte di questo articolo.

Espongo prima un elemento facile da capire.. non è vantaggioso effettuare un raise standard quando si hanno solo 10BB.. vediamo di capire perchè... lasciando stare posizione e numero di giocatori.. siete first in (ovvero primi ad agire in una mano) e decidere di fare un raise 3x.. supponiamo che un altro oppo faccia call (quindi metta 3BB) e che in 2 andiate al flop.. il piatto in questo momento è: 3BB (vostro raise)+3BB (call oppo)+1,5BB (blinds)=7,5BB.. Lo stack che vi rimane è invece 7BB.. in questo caso si dice che siete pot committed (in breve l'entità del pot è superiore al vostro stack).. Quindi non potete neppure effettuare una normale continuation bet, ma dovrete andare all in indipendentemente dal fatto che abbiate o meno centrato il board.. capite quindi che questa via è senza dubbio piu ardua e molto piu rischiosa (oltre al fatto che preflop l'avversario avrebbe potuto pushare e mettervi di fronte ad una decisione difficile).

Adesso cerchiamo di centrare l'argomento.. avete giocato tight/aggressive il vostro sng, e siete arrivati nella fatidica fase finale.. come faccio a capire con che carte andare all in? in base a quale criterio si decide se una mano va bene o no per un push o per un call ad un push? Bene, è proprio qui che entra in gioco l'ICM.. Il modello matematico fonda le proprie basi su alcune ipotesi: non vi è differenza di abilità tra i player al tavolo; non considera la posizione al tavolo; non tiene conto della propria immagine al tavolo (se abbiamo giocato loose,tight...) Per capire come funziona il ragionamento, facciamo un esempio nel quale inserirò tutti gli aspetti del ICM.. Supponiamo che vi troviate nella fase finale di un sng, e che siate rimasti in 5 coi blind 100/200..

UTG 3000 chip
CO 2500 chip
BU 3000 chip
SB 2000 chip (Hero)
BB 3000 chip

Vi trovate nella posizione di piccolo bui, e vi arriva JTs.. UTG,CO e BU foldano.. voi che fate?
Abbiamo detto che un raise standard è da escludere, il call naturalmente pure, restano 2 opzioni: PUSH o FOLD.. è proprio qui che entra in gioco l'ICM.. vediamo come..

Per prima cosa il software calcola la nostra equity.. nell'esempio è del 15,8%.. Se foldiamo l'equity resta sostanzialmente uguale.. se andiamo all in si prospettano 2 vie: o vinciamo i bui, oppure riceviamo un call da parte del BB.. Per prima cosa chiediamoci.. con che carte BB è disposto a vedere un all in? per semplicità supponiamo che veda un all in con il 10% delle mani (è solo un esempio).. quindi con un range di questo tipo 55+, A9s+, KQs, ATo+, KQo Vediamo l'equity della nostra mano contro questo range.. JTs vs range oppo 37,6%.. Contro questo range siamo dietro.. ma è qui che entra in gioco la FE.. quindi il nostro oppo il 10% delle volte farà call, ma il 90% delle volte farà fold (folderà 44,A7,KJ etc).. e l'ICM tiene conto anche di questo.. non metto tutti i numeri per evitare di confondervi, ma a occhio vedete da soli che il push è molto vantaggioso.. infatti il 90% delle volte vinciamo 300; nel restante 10% dei casi, per quasi 4 volte su 10 vinceremo ancora noi..

Fare i calcoli è un pò complicato, in quanto non possiamo solo valutare l'incremento delle chip derivante da un push, ma bisogna tener conto dell'aumento dell'equity di vincita di un sng.. Quello che interessa a voi è capire come comportarvi, non è importante capire il sistema.. per chi volesse approfondire la cosa, lo dica e vedrò di spiegarlo in un altro post..

Riepilogando, di cosa dovete munirvi per imparare la fase push/fold?

1)software ICM.. questo è indispensabile.. online se ne trovano di gratuiti.. il migliore è sng wizard, ma dopo 30 giorni è a pagamento.. in ogni caso con questi imparerete le situazioni piu standard, sopratutto della fase bolla e 5-handed..
2)imparate a ragionare secondo range e non secondo la mano che vi ritrovate di fronte.. se nel nostro esempio dopo il push l'oppo ci gira AA, questo non vuol dire che il push era la giocata sbagliata, in quanto AA fa parte di quel range.. se gira 76s, allora il nostro ragionamento è da rivedere..

Quindi per fare un push osservate:
1)posizione
2)azione prima di voi
3)numeri di oppo dopo di voi
4)stack effettivi in gioco
5)carte

Come vedete, le carte sono l'ultima cosa.. Spendo 2 parole per il call ad un push.. In questo caso manca la FE, quindi il tutto si decide valutando l'equity.. per spiegare meglio il tutto, uso lo stesso esempio di prima.. solo che adesso sul BB ci siamo noi.. Lo SB ci manda all in, e noi dobbiamo decidere se fare call o meno.. abbiamo in mano KQ.. in questo caso il software ragiona cosi...

equity fold 21%
equity call/win 32%
equity call/lose 8%

In pratica calcola l'equity per ogni nostra decisione.. poi tramite una formula ci dice quanto forte deve essere la nostra mano per fare call.. nell'esempio deve vincere il 54% delle volte.. detto ancora meglio, la nostra mano deve avere un'equity del 54% nei confronti del range avversario.. Il difficile è ora capire il range avversario.. vediamo KQ come si comporta contro alcuni range..

KQ vs 22+,A8+,KT+,QJ 45%
vs 22+,A2+,K6+,QT+,JT,T9 50%
vs 22+,A2+,K2+,Q8+,J9+,T9,98,87 54%

Vedete quindi che possiamo fare call solo se il range avversario è uguale o maggiore dell'ultimo che ho postato.. Capisco che tutte queste nozioni all'inizio sembrino difficili da capire.. ma con un po di allenamento, un po di esperienza vedrete che sarete padroni dell'ICM e riuscirete a dominare questa fase del sng.. Penso di aver detto un po tutto.. lasciate i vostri feedback nel forum.. QUI troverete il post dove potrete esprimere i vostri dubbi e farmi le domande inerenti l'articolo..

 

Le mani selezionate si dovranno giocare in maniera più aggressiva a seconda di quanto più è basso il numero di giocatori al tavolo e di quanto più cospicui sono i blinds. La maggior parte degli scontri deve essere risolta prima del flop a causa degli stack ridotti. Quindi l'aggressività è la chiave del successo sia del bubble ma anche nell'ingresso ai premi in denaro.

In breve, il proprio gioco si può suddividere nei livelli successivi in due mosse:

  1. rubare i binds;
  2. il furto con l'all-in.

Per valutare la correttezza di un'azione a livello matematico e sul piano della strategia del gioco, viene in soccorso un metodo che calcola il valore del proprio stack in rapporto agli avversari, l'ICM.

Independent chip model (ICM)

L'ICM è un metodo che, considerando lo stack di tutti i giocatori rimasti, può calcolare in tempo reale l'esatta equity sul montepremi, cioè l'importo del montepremi attuale che spetterebbe al giocatore in base alle sue chips. L'ICM si applica per aiutare a prendere decisioni in determinate situazioni, nelle quali di solito si va a finire all-in.

Lo svantaggio di questo modello è che i calcoli basati su di esso non sono semplici e possono essere effettuati al tavolo in maniera precisa solo con l'aiuto di strumenti software, una procedura non consentita, almeno in un torneo dal vivo. Tuttavia, vale la pena di giocare con questo modello e utilizzarlo nel momento in cui bisogna capire se é il caso di giocare e quando si farebbe meglio a tenersi in disparte.

Non è perciò così importante potere effettuare da sé questi calcoli, ma è importante conoscere e comprendere il principio realmente sottostante al modello ed i vantaggi che è possibile ricavarne per il proprio gioco.

  • Esempio:

Partiamo da un torneo SNG a nove giocatori, nel quale sono rimasti tre giocatori con i seguenti stack di chips:

Giocatore A: 4.200
Giocatore B: 6.800
Giocatore C: 2.500

La struttura di pagamento si presenta come segue:

1° posto: €500
2° posto: €300
3° posto: €200

Si tratta di calcolare per ogni giocatore quanta probabilità ha di occupare il primo, secondo o terzo posto e di calcolare la sua quota "aritmetica" del montepremi secondo la distribuzione attuale delle chips.

A tale scopo vale la regola che P costituisca in ogni caso la probabilità che il giocatore ottenga un determinato piazzamento:

Equity(montepremi) = P(1° posto) x montepremi(1° posto) + P(2° posto) x montepremi(2° posto) + P(3° posto) x montepremi(3° posto)

Cominciamo a calcolare la probabilità che il giocatore di turno occupi il primo posto. Il conteggio è relativamente semplice: prendiamo lo stack delle chips del giocatore e lo dividiamo per il numero totale delle chips restanti:

(Seguito dell'esempio)

Calcolo della probabilità che un giocatore occupi il primo posto:

Il giocatore A ha 4.200 delle 13.500 chips totali.
P(A va al 1° posto) = 4.200 / 13.500 = 0.31 = 31%

Il giocatore B ha 6.800 delle 13.500 chips totali.
P(B va al 1° posto) = 6.800 / 13.500 = 0,50 = 50%

Il giocatore C ha 2.500 delle 13.500 chips totali.
P(C va al 1° posto) = 2.500 / 13.500 = 0,19 = 19%

Vediamo quindi che la probabilità per il primo posto può essere calcolata piuttosto facilmente. Ora si pone la questione del calcolo delle probabilità per il secondo e terzo posto di un giocatore. Innanzitutto, supponiamo che un altro giocatore abbia occupato il primo posto e calcoliamo allora che siano rimasti ancora solo due giocatori. Dobbiamo però fare due calcoli, anzi uno per quando vince un avversario e uno per quando vince l'altro. Entrambi i calcoli sono quindi moltiplicati per la probabilità con la quale l'avversario di turno va al primo posto.

(Continua esempio)

Supponiamo innanzitutto che il giocatore B vinca. In questo caso esiste la probabilità che il giocatore A vada al secondo posto:

P1(A va al 2° posto) = chips(giocatore A) / chips(giocatore A + giocatore C)

Nel nostro caso quindi:

P1(A va al 2° posto) = 4.200 / (4.200 + 2.500) = 4.200 / 6.700 = 63 %

Supponiamo ora che il giocatore C vinca. In questo caso esiste la probabilità che il giocatore A vada al secondo posto:

P2(A va al 2° posto) = chips(giocatore A) / chips(giocatore A + giocatore B) = 4.200 / (4.200 + 6.800) = 4.200 / 11.000 = 38 %

Poiché naturalmente non sappiamo ancora chi vince, dobbiamo moltiplicare entrambi i risultati con la probabilità che vinca o il giocatore B o il giocatore C. Addizioniamo questi risultati e otteniamo la somma delle probabilità che il giocatore A andrà al secondo posto.

Ptotale(A va al 2° posto) = P(B va al 1° posto) x P1(A va quindi al 2° posto) + P(C va al 1° posto) x P2(A va quindi al 2° posto) = 50 % x 63 % + 18 % x 38 % = 39 %

Poiché le probabilità di un giocatore per il primo, secondo e terzo posto devono risultare del 100%, (purché siano rimasti ancora solo tre giocatori), possiamo sottrarre al 100% le probabilità già calcolate per il primo e secondo posto e ottenere quindi la probabilità per il terzo posto:

P(A va al 3° posto) = 100 % P(A va al 1° posto) P(A va al 2° posto) = 100 % 31 % 39 % = 31 %

Per calcolare l'equity del giocatore A, le cifre finora mancanti possono essere inserite nella prima equazione.

(Continua esempio)

Equity(montepremi per il giocatore A) = P(A va al 1° posto) x montepremi(1° posto) + P(A va al 2° posto) x montepremi(2° posto) + P(A va al 3° posto) x montepremi(3° posto) = 31 % x €500 + 39 % x €300 + 30 % x €200 = €156 + €116 + €60 = €332

Se ora si fanno questi calcoli per tutti i giocatori, risulta la seguente tabella di equity:

Giocatore Stack dei chips Equity
 A  4.200 €332 
 B  6.800 €386
 C  2.500 €283

Fiùùù, è stata una vera e propria lezione di matematica! La materia si presta all'applicazione di simili strumenti di calcolo, altrimenti bisognerebbe essere esperti conoscitori di Excel per essere in grado di calcolare ed applicare l'ICM. Di seguito ci sono ulteriori consigli a riguardo.

Dopo avere spiegato il principio dell'independent chip model, si pone il problema di cosa si può fare con questi calcoli.

Come già ricordato all'inizio, l'ICM è utilizzato per calcolare se un all-in-call o un all-in-push ha +EV o –EV.

All-in-call

Supponiamo che un giocatore abbia effettuato un all-in-push e noi dobbiamo ancora decidere se chiamare questo all-in. 

Per il calcolo dell'equity di un all-in-call abbiamo bisogno della nostra equity dopo un call, e cioè a prescindere dalla probabilità che vinciamo l'all-in o perdiamo:

Call Equity = P(vinciamo) x Equity(dopo avere vinto) + P(perdiamo) x Equity(dopo avere perso)

All-in-push 

Per capire se vale la pena effettuare un all-in-push, si calcola qualcosa di più complicato, poiché dobbiamo includere il fold equity. Il calcolo avviene come segue:

All-in Equity = Fold Equity + Call Equity

Il fold equity si calcola da: P(tutti foldano) x Equity(dopo aver raccolto i blind).

Se si passa anziché vedere o effettuare un push, l'equity resta sempre l'equity dello stack attuale.

Conclusione

L'ICM dà le informazioni matematiche se un all-in dovrebbe essere chiamato o passato e se si dovrebbe effettuare un all-in-push o, meglio, aspettare la situazione successiva.  Naturalmente, a tale scopo si devono ancora accettare alcune cose, come un pushing o calling range degli avversari per potere applicare delle probabilità razionali nelle formule.

Tuttavia, per un giocatore SNG professionale è necessario capire quando è il momento giusto per scegliere di effettuare un call, push o fold. Proprio nella fase finale di un SNG si decide di norma la vincita di soldi e quale dei tre posti si occuperá alla fine.

Per esercitarsi esistono, tra l'altro, i seguenti strumenti che però sono a pagamento:

- SNGWiz (http://www.sngwiz.com)
- PregoPoker (http://www.pregopoker.com)

Con questi programmi si possono costruire le proprie situazioni di bubble, calcolare le rispettive equity o anche caricare tutte le hand history (cronologie delle mani) dei propri SNG, facendo elaborare i propri all-in-call e all-in-push, che si rivelano molto utili per un'analisi del proprio gioco.

X Informazioni sui cookie

Il nostro sito web utilizza cookie per migliorare la tua esperienza di navigazione. Puoi modificare le impostazioni sui cookie in qualsiasi momento. Se continui, acconsenti al loro utilizzo.