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Il teorema di Bayes ed i piccoli campioni di mani (pt 2)
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Nella
prima parte
 
 
 
dell'articolo abbiamo iniziato a parlare del teorema di Bayes. Riprendiamo la domanda: "Dopo il flop, il nostro avversario avrà legato set 6/54 volte, ovvero l'11% delle volte. Dopo il suo all-in, quante sono le possibilità che abbia un set?"
Molte persone "normali" ritengono che questo sia un calcolo difficile, ma personalmente penso che per un giocatore di poker sia molto più semplice di quanto si possa pensare, ma è importante farlo nel modo giusto ed avere le tre informazioni che ci servono per farlo: la possibilità che abbia un set prima che agisca, la possibilità che agisca conseguentemente al set che ha già legato e la possibilità che faccia una stessa azione sia con il set, sia senza di esso.
L'equazione risulterà essere qualcosa del genere:


 
 
 
 
ovvero:
 
 
 
 
P (ha un set che shova) = P (shova quando ha un set)* P (ha un set)/ [P (shova quando ha un set) * P (ha un set) + P (shova senza un set)* P (non ha un set)].
 
 
 
 
Questo è il teorema di Bayes.
In termini più semplici, potrebbe essere riassunto così:
 
 
 
 
Quanto spesso il nostro avversario ha un set che shova? 0.11*0.7 = 0.07
 
 
 
 
Quanto spesso non lega set, ma shova comunque? 0.89*0.15 = 0.13
 
 
 
 
Ovvero, shova in otale 7 volte su 13, circa il 50% delle volte.
Se non siete molto affini alla matematica, dovete sapere che le probabilità, in quanto tali, sono condizionabili – ovvero, dipendono anche da altre probabilità. Le probabilità che l'avversario shovi quando ha set, per esempio, sono incredibilmente influenzate da quante volte non shova il (maggior) numero di volte che non ce l'ha.
 
 
 
 
Quando usiamo PokerStove per assegnare un range all'avversario, e poi lo andiamo a selettare e limare, spesso pensiamo di poter eliminare totalmente qualche mano, come AA, perché "non la giocherebbe mai in quel modo". Giusto, ma sono comunque considerazioni da prendere con le pinze. Per essere più precisi, potremmo dire che l'avversario "giocherebbe gli A in questo modo circa 1 volta su 3, quindi possiamo assegnargli due combo di AA anziché 6". Quest'ultimo ragionamento è esattamente l'utilizzo del teorema di Bayes, più semplificato e lievemente meno preciso.

 
 
 
 
Torniamo a parlare del VPIP
 
 
 
 
Perché tutto ciò ha a che fare con le prime letture che abbiamo di un avversario? Quante possono essere le possibilità che un giocatore giochi 5 mani su 6 in un'orbita?
 
 
 
 
Se non ci fossero maniac a giocare il NL25, potremmo facilmente assumere che un giocatore ha semplicemente visto buone carte in quasi ogni mano dell'orbita. Fortunatamente, i maniac ci sono, e sono anche tanti. Ma quanti, esattamente?
 
 
 
 
Cerchiamo di capirlo in maniera abbastanza precisa.
Ho aperto il mio database di Poker Tracker, filtrando le mani che ho giocato al NL25 ed i giocatori con cui ho giocato più di 50 mani, trovando un totale di 385 giocatori. 38 di questi avevano un VPIP superiore al 52%, per un VPIP medio del 62%. L'altro 90% dei giocatori aveva un VPIP uguale o inferiore al 52%, con una media del 26%.
Già intuitivamente possiamo sapere che i giocatori più loose hanno più possibilità di giocare 5 mani su 6 in un'orbita, ma sappiamo anche che non è una cosa molto comune, e che anche un giocatore tight potrebbe giocare 5 mani su 6 in un eccellente rush di carte. Come calcolare, dunque, la possibilità che chi ha giocato tutte queste mani sia un giocatore loose, oppure uno tight con un buon rush di carte?
 
 
 
 
Provate a fare le vostre considerazioni, nella terza ed ultima parte dell'articolo vi spiegheremo come calcolare questo numero in maniera abbastanza precisa, grazie al teorema di Bayes.

 
 
 
 
Tratto dal forum twoplustwo
 
 
 
 
Tradotto da Marcellus88
 

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